Terzi Baba Anadolu'da yetişmiş büyük velilerden biri. Erzincan'a bağlı Sarıgöl'de 1190 veya 1195/1776 veya 1781 tarihinde doğduğu rivayet ediliyor. Asıl adı Mehmed Vehbî olan Terzi babaya bu isim mesleünden dolayı verilmiştir.
Babasının adı Fazlî-zâde Abdurrahmân'dır. Muhammed Tâhir Efendi'nin Şevkistân adlı eserinde aslen Erzincanlı olduğu, evinin Câmi-i Kebîr ile Kurşunlu Camisi arasında kalan Benderli Mahallesi'nde bulunduğu, dükkânının ise Kassablar Çarşısı'nda bulunup vefatından sonra terzi dükkânının mescide çevrildiği belirtilmektedir.
Rivayete göre Abdullah Mekkî'nin Erzincan'a geldiğini haber alan Terzi Baba, Kurşunlu Câmii Medresesi'nde onu ziyarete gitmiş, birkaç gün sonra Abdullah Mekkî, Terzi Baba'yı davet ederek Hâlid El-Bağdâdî'nin verdiği emanet için uygun birini bulmak amacıyla yola çıktığını, kendisini bu emanete layık gördüğünü söylemiş ve Terzi Baba'yı Nakşıbendî-i Hâlidî halifesi tayin etmiştir. Şehrin uleması, bilgisiz sandıkları yoksul bir terziye böyle bir görevin verilmesini çekemezler. Mutasarrıfın ve ulemanın huzurunda Terzi Baba'yı imtihan ettiler. Terzi Baba bu sınavı başarıyla verince irşat görevi üstünde kaldı. Bu hadiseden sonra Terzi Baba'nın şöhreti Erzincan, Erzurum, Gümüşhane, Bayburt ve Sivas yörelerinde yayılmış, menkıbeleri günümüze kadar gelmiştir. Terzi Baba, 1264/1848 senesinde Erzincan'da kolera salgınında vefat etti. Erzincan defterdarı Mecîd Efendi ve halifelerinden Fehmî Efendi tarafından yaptırılan ahşap türbeye defnedilmiştir. Bir yangında harap olan türbenin yerine Erzincan Belediyesi 1980'li yıllarda kesme taştan yeni bir türbe yaptırmıştır. Erzincan şehir mezarlığına da Terzi Baba Mezarlığı adı verilmiştir. Terzi Baba'nın üç erkek kardeşinden Fâzıl Abdülkerîm Feyzî onun yanında medfundur. Terzi Baba'nın eşinin adı Güllü Hanım'dır. Erkek çocuğu olmayan Terzi Baba'nın soyu Zeynep Sâre, Meysûne, Edebiyye adlarındaki kızları vasıtasıyla devam etmiştir. Soyundan gelen bazı kişilerin mezar taşları halen Terzi Baba Mezarlığı'nda ve Terzi Baba Türbesi'nin çevresinde yer almaktadır. Erzincan'da Terzi Baba adına bir dernek kurulmuş, yine onun adını taşıyan büyük bir cami ve külliye inşa edilmiştir. Şaban Er, Terzi Baba hakkında yazdığı ayrıntılı eserinde şöyle diyor: Terzi Baba Hazretleri, uzun boyluydu. Cüsseli vücudu çok heybetliydi. Esmerce tenli, mübarek sakalları ak ile karışık ve siyahı beyazından çok, mübarek bedenleri az etli ve nahif idi. Mübarek başlarına yeşil sarık sararlardı. Bu sarığı bugün türbe-i şeriflerindedir. Mavi bezden bir entari üzerine yeşil cübbe giyerlerdi.
Terzi Baba'nın bilinen tek eseri Kenzü'l-Fütûh'tur. Miftâhu'l-Kenz, Kenzü'l-Miftâh, Kenz-i Miftâh, Miftâhu'l-Kenzi Li'l-Ârif ve Hidâyet-nâme adlarıyla da bilinir. 13 yazma nüshası bilinen eserin 4 defa da eski harflerle baskısı yapılmıştır. Bu eser manzumdur ve mesnevi nazım şekliyle yazılmıştır. Ancak bu eseri Terzi Baba'nın önce mensur olarak yazdığı, sonra kendi emriyle halifesi ve manevi kardeşi Hâfız Rüşdî Efendi tarafından nazma çekildiği belirtilmektedir. Toplam 1214 beyit olan olan eserde dinî-tasavvufi konular işlenmektedir. Eserin sonunda Rüşdî Efendi'ye ait 26 beyitlik bir münacat ve Medhiyye-i Hayyât başlıklı 24 beyitlik başka bir manzume yer almaktadır. Osmanlı Müellifleri'nde Terzi Baba'nın Sıfât-ı Sübûtiyye Risâlesi adlı ber eseri olduğundan bahsediliyorsa da bu eser bulunamamıştır.
Halidiye tarikatının Erzincan ve çevresinde yayılmasını sağlayan Terzi Baba, damatları Mustafa Fehmî Efendi ile Mehmed Rüşdü'den başka Süleyman Efendi (Şems-i Hayâl mahlaslı Leblebici Baba), Abdülbaki Baba, Abdussamed Efendi, İrşâdî Baba gibi birçok halife yetiştirmiştir. Fehmî Efendi'nin müridi Aşçı İbrâhim Dede'nin Hatıraları'nda Terzi Baba, Fehmî Efendi ve çevresi hakkında geniş bilgi bulunmaktadır.